Математика – один из самых важных предметов в школьной программе, и Основной государственный экзамен (ОГЭ) по нему имеет решающее значение для будущей карьеры и образования. Чтобы успешно справиться с этим испытанием, нужно быть хорошо знакомым с основными математическими формулами, которые будут использоваться на экзамене.
Во время подготовки к ОГЭ по математике важно не только запомнить формулы, но и понять их смысл и применение. Это поможет вам глубже понять математику и лучше применять ее знания в решении задач.
Одной из основных формул, которая обязательно встретится на экзамене, является формула площади прямоугольника. Множество задач можно решить, зная только эту простую формулу. Важно помнить, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = a * b, где S – площадь, a – длина, b – ширина.
ОГЭ по математике 2021: формулы поверхности и объема
Еще одна важная формула, которую нужно знать, это формула поверхности прямоугольного параллелепипеда. Она позволяет вычислить площадь всех его боковых поверхностей и состоит из двух шагов: сначала нужно найти площадь основания, а затем умножить эту площадь на 2 и прибавить сумму площадей всех четырех боковых поверхностей параллелепипеда.
Формула объема параллелепипеда – это просто площадь основания, умноженная на его высоту: V = S * h. Также необходимо знать формулу объема куба, это возведение длины его ребра в куб: V = a^3, где V – объем, a – длина ребра.
Основные формулы для решения задач на прямоугольник
Формула площади прямоугольника: одна из самых простых и основных формул, которую нужно запомнить. Площадь прямоугольника можно вычислить умножением длины одной из его сторон на длину другой стороны. Это означает, что S = a * b, где S — площадь, а и b — длины сторон прямоугольника.
Формула площади прямоугольника
Формула для вычисления площади прямоугольника очень проста и легко запоминается: площадь равна произведению длины одной из сторон на длину другой стороны. То есть, если у нас есть прямоугольник со сторонами a и b, то его площадь S будет равна S = a * b.
Чтобы лучше запомнить эту формулу, можно представить прямоугольник как площадь, занимаемую внутри него. Если мы умножим длину одной стороны на длину другой, то получим площадь, которую он занимает.
Например, представьте себе комнату, которая имеет длину 5 метров и ширину 3 метра. Чтобы вычислить площадь этой комнаты, достаточно умножить длину на ширину: 5 * 3 = 15. Таким образом, площадь комнаты составляет 15 квадратных метров.
Знание формулы площади прямоугольника позволяет эффективно решать задачи, связанные с этой геометрической фигурой. Например, можно использовать ее для расчета площади пола, стен или других поверхностей прямоугольной формы. Также эта формула может быть применена для вычисления площади прямоугольника на плане или картине.
Формула периметра прямоугольника
Эта простая и удивительно полезная формула играет важную роль в решении задач, связанных с прямоугольниками. Например, она позволяет нам вычислить периметр ограды вокруг сада, или определить, сколько забора нам понадобится для обнесения поля. Для использования данной формулы достаточно знать длину двух сторон прямоугольника.
| Сторона A | Сторона В | Периметр |
|---|---|---|
| 3 | 5 | 16 |
| 7 | 9 | 32 |
| 2 | 4 | 12 |
Например, у нас есть прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5. Чтобы вычислить его периметр, мы суммируем длины его сторон: 3 + 5 + 3 + 5 = 16. Таким образом, периметр прямоугольника составляет 16.
Важно помнить, что величина периметра прямоугольника зависит от длин его сторон. При изменении длины сторон меняется и периметр. Поэтому, зная формулу периметра прямоугольника, мы можем легко рассчитать его значение и применить в различных задачах.
Формула диагонали прямоугольника
Формула для расчета диагонали прямоугольника знакома многим, но мало кто задумывается о ее сути и применении в реальной жизни. Диагональ прямоугольника имеет ряд интересных свойств и особенностей, которые могут быть полезными не только в математике, но и в повседневной жизни.
Формулы для решения задач на треугольник
Одной из самых известных формул для решения задач на треугольник является формула Герона. Эта формула позволяет найти площадь треугольника, зная его стороны. Формула Герона имеет следующий вид:
- где a, b и c — длины сторон треугольника;
- а p — полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле: p = (a + b + c) / 2.
Если вы знаете длины сторон треугольника, вы можете использовать формулу Герона для нахождения его площади. Данная формула является основным инструментом при решении задач на треугольник, особенно когда даны длины всех трех сторон.
Формула площади треугольника по основанию и высоте
Формула площади треугольника по основанию и высоте представляет собой простое соотношение между этими двумя параметрами. Основание треугольника – это любая сторона, на которой находится высота, направленная к противоположнemu углу. Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к основанию. Чтобы вычислить площадь треугольника, необходимо умножить длину основания на длину высоты и разделить полученное произведение на два.
